Nachdem es im letzten Beitrag um das Delta einer Option ging, geht es heute um das Gamma einer Option! Also legen wir direkt los…
Was ist das Gamma einer Option?
Was das Gamma einer Option ist klingt im ersten Moment etwas verwirrend, aber lass dich davon nicht abschrecken und ließ es dir ruhig mehrfach durch:
Das Gamma gibt an, wie sich das Delta einer Option verändert, wenn der Kurs des Basiswertes um eine Geldeinheit (z.B. 1 USD) steigt oder fällt. Das Gamma bezieht sich damit also auf eine andere Optionskennzahl, nämlich auf das Delta!
Ändert sich nun der Preis für das Underlying (z.B. eine Aktie) um 1 USD ändert sich auch das Delta. Das Gamma gibt nun an wie sich das Delta ändert, wenn der Preis für das Underlying um eine Geldeinheit steigt oder fällt.
Im Gegensatz zum Delta ist das Gamma einer Option immer positiv. Das Delta bewegt sich hingegen zwischen 0 und +1 (Call-Optionen) und 0 und -1 (Put-Optionen).
Gehen wir nun davon aus, dass hinsichtlich des Basiswertes, des Strikes sowie der Laufzeit identische Rahmenbedingungen vorherrschen, dann ist das Gamma einer Option sowohl bei Call-Optionen als auch bei Put-Optionen identisch!
Hört sich alles komplizierter an als es ist. Ließ es dir ruhig noch zwei, drei Mal durch und dann kommen wir zum nachfolgenden Beispiel:
- Basiswert: Aktie XY kostet derzeit 100 USD
- Option: Eine Call-Optionen auf den Basiswert kostet derzeit 5 USD
- Delta: Das Delta der Call-Option beträgt 0,50
Nun stellt sich die Frage, wie sich das Delta der Option verändert, wenn der Preis der Basiswertes um 1 USD steigt! Genau dazu benötigen wir das Gamma einer Option!
Gehen wir davon aus, dass das Gamma der Option 0,05 beträgt:
- Basiswert steigt von 100 USD auf 101 USD
- Delta steigt von 0,50 auf 0,55 (da Gamma 0,05)
- Basiswert steigt von 101 USD auf 102 USD
- Delta steigt von 0,55 auf 0,60 (da Gamma 0,05)
Wie du siehst, also alles kein Hexenwerk… Allerdings an dieser Stelle der Hinweis, dass sich auch das Gamma einer Option verändert und nicht immer konstant bleibt:
- Das Gamma ist am höchsten, wenn sich eine Option genau am Geld befindet.
- Je weiter sich eine Option aus dem Geld oder im Geld befindet, desto geringer ist das Gamma.
Auch die Restlaufeit hat einen Einfluss auf das Gamma. An dieser Stelle nur soviel: Umso kürzer die Restlaufzeit ist und umso näher der Strike am Geld, desto höher das Gamma.
Ich denke, dass dies ausreichend ist, damit du einen Einblick zum Gamma einer Option bekommst. Eine wissenschaftliche Abhandlung sollte der Beitrag nicht werden… 😉